Greenlee County är ett county och ligger i östra delen av delstaten Arizona i USA. Enligt folkräkningen år 2010 var countyts folkmängd 8 437. Den administrativa huvudorten (county seat) är Clifton.
Enligt United States Census Bureau har countyt en total area på 4 787 km². 4 784 km² av den arean är land och 3 km² är vatten.